*'About Modular Synth 11화 : 리니어 & 익스포넨셜?'은 분량상 총 2편으로 준비하였습니다. 이번 포스팅은 2편 : EXP/LIN/Through-Zero FM에 대한 내용입니다.
리니어와 익스포넨셜, 조금은 익숙해 지셨나요?
이 용어들은 1편에서 이야기한 AM(진폭 변조)뿐만 아니라 FM(주파수 변조)에서도 등장합니다.
AM이 VCA를 이용한 변조라면, *FM은 VCO를 이용한 변조로, 일반적으로 두 개의 오실레이터가 필요합니다. 모듈레이터 VCO의 주파수를 이용해 캐리어 VCO의 주파수를 변조하는 방식인데요, (*FM에 대한 자세한 설명은 5화 오실레이터 3편 참조)
이 FM의 대표적인 두 가지 유형이 바로 Exponential FM과 Linear FM입니다.
익스포넨셜과 리니어, VCO의 FM 입력에서 찾아보자
VCO에 FM 입력 단자가 있다면 Exponential 혹은 Linear로 표기된 경우를 보셨을 텐데요. (보통 EXP/LIN 등으로 표기되어 있고 스위치로 두 유형을 전환할 수 있도록 설계된 모듈도 있다.)
하지만 모듈에 따라 표기 방식은 다르거나 생략(혹은 단순히 CV, FM 등으로만 표기된 경우) 될 수 있고, 이 경우 어떤 유형인지 메뉴얼을 통해 확인해 보시길 권장합니다.
또 이 FM 입력 단자와 연결된 노브가 있다면 입력되는 변조 신호의 세기, 즉 모듈레이션 뎁스(Modulation Depth)를 조절할 수 있는 어테뉴에이터입니다.
이 노브를 통해 변조 신호를 더 많이 통과 시킬수록 변조 효과가 깊어지고, 생성되는 하모닉스의 다양성도 늘어나게 됩니다. (뎁스 노브라고도 하며, 설계에 따라 이러한 뎁스 노브가 없거나 심지어 FM 입력이 아예 없는 VCO도 있다.)
*VCO에 표기된 리니어/익스포넨셜. 모듈에 따라 디자인이 다를 수 있기 때문에 정확한 표기가 없다면 메뉴얼을 통해 어떤 방식인지 확인해 볼 수 있다. 사진 출처: modulargrid.net
물론 VCO마다 FM 입력 설계가 다르기 때문에 각기 다른 소리와 특성을 가지고 있습니다만, 기본적인 FM의 원리는 동일하다고 볼 수 있는데요.
그렇다면 익스포넨셜 FM과 리니어 FM은 각각 어떤 특성을 가지고 있을까요?
Exponential FM
직접 패칭 해보신 분들은 아시겠지만, 익스포넨셜 FM은 모듈레이션 뎁스가 조금만 증가해도 바로 불안정해지며 튜닝이 틀어집니다. 그 이유는 Exponential FM 입력이 일반적으로 *1V/OCT 입력과 동일하기 때문입니다. (*1V/OCT에 대한 자세한 설명은 4화 피치 CV 부분 참조)
- 예를 들어, 피치를 440Hz으로 맞춘 캐리어 VCO의 FM 인풋에 +1V 에서 -1V 사이를 움직이는(완벽하게 대칭인) 모듈레이터 신호가 입력된다고 생각해 보겠습니다.
- 이 경우 캐리어 VCO의 주파수는 모듈레이터의 전압에 따라 한 옥타브 위(+1V)인 880Hz까지 올라갔다가, 한 옥타브 아래(-1V)인 220Hz까지 내려가기를 반복합니다.
문제는, 모듈레이터가 오디오 레이트일 때 캐리어 VCO의 튠이 틀어지는 것인데요. 캐리어 VCO의 주파수 평균이 550Hz(최대 880Hz + 최소 220Hz ÷ 2)가 되어, 원래 맞춰둔 440Hz보다 높아지기 때문입니다.
따라서 모듈레이션 뎁스를 높일수록 평균 피치가 높아지므로 정확한 튠을 유지하고자 한다면 사용자가 캐리어 VCO의 피치를 재조정해야 합니다. (특히, 엔벨롭 같은 제어 신호로 뎁스를 제어할 경우, 피치를 고정하기 어렵습니다.)
Linear FM
리니어 FM은 캐리어 VCO의 주파수가 모듈레이터의 전압에 일정한 비율, 리니어적으로 대응하는 주파수 변조를 말합니다.
- 예를 들어, 캐리어 VCO의 주파수는 440Hz로 맞추고 FM 입력의 어테뉴에이터를 조정하여 1V당 100Hz로 반응하도록 설정했다고 가정해 보겠습니다.
- FM 입력에 +1V 에서 -1V 사이를 움직이는(완벽하게 대칭인) 모듈레이터 신호가 입력되면 캐리어 VCO의 주파수는 100Hz 높은 540Hz까지 올라가고 100Hz 낮은 340Hz까지 내려갑니다.
평균적으로는 여전히 440Hz를 유지하게 됩니다. 따라서 변조 파형이 완벽하게 대칭적이고 DC 오프셋이 없는 한, VCO의 피치는 변하지 않기 때문에 튜닝을 다시 할 필요가 없습니다. 또 변조 뎁스를 조절할 때도 튜닝이 유지되어 쿨한 플럭 사운드(현을 뜯는 것과 같이 타격감있는 소리)를 만들 수도 있습니다.
하지만 리니어 FM은 엑스포넨셜 FM 만큼 변조의 폭이 깊지 않습니다. 높은 전압을 입력하거나, 뎁스를 높여 깊게 변조될 수 있지만, 그 경우 주파수가 마이너스(-)로 내려가는 지점에서 문제가 발생합니다.
다른 예를 한번 들어볼게요.
- 아까와 동일한 리니어 FM 입력의 어테뉴에이터를 조정하여 이번에는 범위 1V당 500Hz로 설정했다고 가정해보겠습니다.
- 440Hz으로 맞춘 캐리어 VCO에 +1V 에서 -1V 사이를 움직이는 모듈레이터 신호를 입력하면 주파수는 440 + 500 = 940Hz까지 올라가고, 440 – 500 = -60Hz까지 내려가야 하지만 아날로그 VCO는 0Hz 이하로 내려갈 수 없으므로, 0Hz에서 멈추게 됩니다.
결과적으로 캐리어 VCO는 940Hz에서 0Hz까지만 움직이며 평균 470Hz가 되어 디튠이 발생합니다. (물론 캐리어 오실레이터의 초기 피치를 더 높게 조정하거나 변조 뎁스를 줄여 0Hz 이하로 내려가지 않도록 할 수도 있습니다.)
이러한 리니어 FM의 한계를 극복하고 높은 수준의 변조 음색과 유연성을 제공하기 위해 'Through-Zero(쓰루-제로) FM' 이라는 방식이 등장합니다.
Thorough-Zero Linear FM(TZFM)
쓰루-제로 FM을 지원하는 오실레이터는 0Hz를 넘어 마이너스(-) 주파수 범위로 진입할 수 있도록 설계되었습니다. 실제로는 마이너스(-) 주파수 범위를 반대 +방향으로 전환하여 실행하는 것 인데요,
앞서 가정했던 940Hz에서 -60Hz까지 움직이는 신호를 다시 한 번 생각해 볼까요? 주파수가 -60Hz에 도달해야 하지만 아날로그에서 0Hz 이하로 내려갈 수 없었습니다.
하지만 쓰루-제로 FM은 신호 처리 영역에서 -영역의 주파의 위상을 반전(미러링)시켜 -60Hz와 동일한 결과를 얻을 수 있도록 하는 것 입니다. (940Hz와 -60Hz를 평균하면 원래의 주파수인 440Hz이 됩니다.)
아날로그 VCO가 이를 구현하는 것은 쉽지 않지만, 불가능한 일은 아닙니다. 클래식 3340 VCO 같은 칩을 예로 들 수 있을 것 같습니다.
*여러 제조사에서 클론으로 만들거나 리이슈한 클래식 3340 VCO 칩. 사진 출처 : enlo-1.com
이 3340칩은 수 많은 VCO와 세미 모듈러의 핵심 부품으로 리니어 FM과 익스포넨셜 FM을 모두 수행할 수 있고 심지어 추가 부품을 사용하면 쓰루-제로 FM도 수행할 수 있습니다.
최근 몇 년, 아날로그 방식의 모듈의 인기가 높아져서 일까요? 예전에 비해 설계방식도 다양해지고 많은 제조사에서 아날로그 써킷 기반의 쓰루-제로 VCO를 설계하고 있습니다.
*아날로그 방식의 Through-Zero FM 오실레이터 왼쪽부터 Joranalogue의 Generate 3, SSF의 ZPO, Instruo의 Neoni 사진출처 : modulargrid.net
TZFM 방식이 리니어 FM의 -Hz 문제를 해결했다고는 해도 피치 문제에서 완벽하게 자유롭다고 할 수는 없습니다.
높은 변조 전압으로 인한 캐리어의 주파수가 매우 높아지면 되면 디튠이 발생하는데요. 이는 VCO가 스펙상 정해진 주파수 범위를 벗어났기 때문입니다.
TZFM을 지원하는 VCO를 변조할 때 원치 않는 디튠이 발생한다면 이러한 이유 때문일 수 있습니다.
또는 변조 파형이 완벽하게 대칭이 아닐 경우에도 문제가 발생할 수 있습니다.
예를 들어, 변조 신호가 +1V에서 90%, -1V에서 10%를 머무는 펄스 파형이라면 어떨까요?
VCO의 주파수를 올리는 시간이 내리는 시간보다 더 많기 때문에 추가적인 피치 변화와 오차를 일으킬 수 있습니다. 이런 문제는 TZFM뿐 아니라 모든 형태의 FM에서 발생하며, 일부 오실레이터의 Linear FM 입력이 *AC커플링되는 이유 중 하나가 이러한 오차를 제거하기 위해서입니다. (*AC커플링에 대한 자세한 내용은 10화 참조)
Exponential FM, Linear FM, Through-Zero FM(TZFM)의 차이점과 활용팁
모듈러 신스에는 다양한 유형의 FM이 존재하며, 각 방식은 고유한 음색적 특성을 제공합니다. 그렇다면 각각의 FM을 어떻게 활용하면 좋을까요?
퍼커시브한 사운드를 만들 때는 익스포넨셜 FM이 적합합니다.
익스포넨셜 FM은 주로 자연스럽고 음악적인 변화를 만들어내는 데 유리하고, 캐리어를 변조할 때 피치 변화를 포함하므로 여러 어쿠스틱 퍼커션 악기의 과장된 버전(?)을 재현해 낼 수 있습니다.
시퀀서나 키보드로 연주할 톤 사운드를 만들 때는 리니어 FM이 적합합니다.
리니어 FM은 뎁스 조절을 시작할 때 캐리어 오실레이터의 디튠 문제를 처리하지 않아도 되고 모듈레이션 폭이 아주 높지 않는 한, 피치가 안정적으로 작동하기 때문입니다.
추가로, Through-Zero FM(TZFM)을 지원하는 오실레이터를 사용해 보실 것을 추천합니다.
쓰루-제로는 캐리어 오실레이터의 튜닝 한계에 도달하지 않는 한, 디튠 걱정 없이 FM 뎁스를 마음껏 조절할 수 있기 때문입니다. 또 TZFM은 주파수가 0을 통과하여 마이너스(-)가 되도록 허용함으로써 더 넓고 부드러운 음향적 가능성을 만들어냅니다.
또 전통적인 FM 합성의 강한 주파수 감쇠(변조 주파수가 특정 한계에 도달할 때 주파수가 급격히 변하거나 왜곡되는 현상)를 피하기 때문에 복잡하고 실험적인 톤을 만들 때 더욱 일관되고 균형 잡힌, 음악적인 사운드가 만들어집니다.
하지만 이런 팁보다는 역시나 자신만의 FM 레시피를 찾는 것이 더 중요합니다. FM으로 원하는 톤을 만들 수 있을 때까지 모듈레이터와 캐리어 VCO의 주파수, 변조량, 각 오실레이터의 파형 등을 다양하게 조정하며 실험해 보는 것이 좋겠습니다.
마치며..
어바웃 모듈러신스 11화에서는 2편에 걸쳐 신스에서 종종 등장하는 용어이자 개념인 Linear, Logarithmic, Exponential 부터 Through-Zero FM까지 이야기해봤습니다.
지난 10화에 이어 이론적인 이야기와 낯선 용어들이 등장해 읽기 어려우셨을 수도 있을것 같다는 생각이 드네요..
하지만 새로운 분야를 공부하는 것은 결국 용어와의 싸움이겠지요. ㅜ
다음편에서는 다시 조금 가벼운 내용으로 돌아가, 모듈러신스 시스템을 리듬적, 구조적으로 동기화 하거나 시퀀싱할 때 필요한 '클럭'과 '시퀀서'에 대해 이야기해 보겠습니다.
*'About Modular Synth 11화 : 리니어 & 익스포넨셜?'은 분량상 총 2편으로 준비하였습니다. 이번 포스팅은 2편 : EXP/LIN/Through-Zero FM에 대한 내용입니다.
리니어와 익스포넨셜, 조금은 익숙해 지셨나요?
이 용어들은 1편에서 이야기한 AM(진폭 변조)뿐만 아니라 FM(주파수 변조)에서도 등장합니다.
AM이 VCA를 이용한 변조라면, *FM은 VCO를 이용한 변조로, 일반적으로 두 개의 오실레이터가 필요합니다. 모듈레이터 VCO의 주파수를 이용해 캐리어 VCO의 주파수를 변조하는 방식인데요, (*FM에 대한 자세한 설명은 5화 오실레이터 3편 참조)
이 FM의 대표적인 두 가지 유형이 바로 Exponential FM과 Linear FM입니다.
익스포넨셜과 리니어, VCO의 FM 입력에서 찾아보자
VCO에 FM 입력 단자가 있다면 Exponential 혹은 Linear로 표기된 경우를 보셨을 텐데요. (보통 EXP/LIN 등으로 표기되어 있고 스위치로 두 유형을 전환할 수 있도록 설계된 모듈도 있다.)
하지만 모듈에 따라 표기 방식은 다르거나 생략(혹은 단순히 CV, FM 등으로만 표기된 경우) 될 수 있고, 이 경우 어떤 유형인지 메뉴얼을 통해 확인해 보시길 권장합니다.
또 이 FM 입력 단자와 연결된 노브가 있다면 입력되는 변조 신호의 세기, 즉 모듈레이션 뎁스(Modulation Depth)를 조절할 수 있는 어테뉴에이터입니다.
이 노브를 통해 변조 신호를 더 많이 통과 시킬수록 변조 효과가 깊어지고, 생성되는 하모닉스의 다양성도 늘어나게 됩니다. (뎁스 노브라고도 하며, 설계에 따라 이러한 뎁스 노브가 없거나 심지어 FM 입력이 아예 없는 VCO도 있다.)
*VCO에 표기된 리니어/익스포넨셜. 모듈에 따라 디자인이 다를 수 있기 때문에 정확한 표기가 없다면 메뉴얼을 통해 어떤 방식인지 확인해 볼 수 있다. 사진 출처: modulargrid.net
물론 VCO마다 FM 입력 설계가 다르기 때문에 각기 다른 소리와 특성을 가지고 있습니다만, 기본적인 FM의 원리는 동일하다고 볼 수 있는데요.
그렇다면 익스포넨셜 FM과 리니어 FM은 각각 어떤 특성을 가지고 있을까요?
Exponential FM
직접 패칭 해보신 분들은 아시겠지만, 익스포넨셜 FM은 모듈레이션 뎁스가 조금만 증가해도 바로 불안정해지며 튜닝이 틀어집니다. 그 이유는 Exponential FM 입력이 일반적으로 *1V/OCT 입력과 동일하기 때문입니다. (*1V/OCT에 대한 자세한 설명은 4화 피치 CV 부분 참조)
문제는, 모듈레이터가 오디오 레이트일 때 캐리어 VCO의 튠이 틀어지는 것인데요. 캐리어 VCO의 주파수 평균이 550Hz(최대 880Hz + 최소 220Hz ÷ 2)가 되어, 원래 맞춰둔 440Hz보다 높아지기 때문입니다.
따라서 모듈레이션 뎁스를 높일수록 평균 피치가 높아지므로 정확한 튠을 유지하고자 한다면 사용자가 캐리어 VCO의 피치를 재조정해야 합니다. (특히, 엔벨롭 같은 제어 신호로 뎁스를 제어할 경우, 피치를 고정하기 어렵습니다.)
Linear FM
리니어 FM은 캐리어 VCO의 주파수가 모듈레이터의 전압에 일정한 비율, 리니어적으로 대응하는 주파수 변조를 말합니다.
평균적으로는 여전히 440Hz를 유지하게 됩니다. 따라서 변조 파형이 완벽하게 대칭적이고 DC 오프셋이 없는 한, VCO의 피치는 변하지 않기 때문에 튜닝을 다시 할 필요가 없습니다. 또 변조 뎁스를 조절할 때도 튜닝이 유지되어 쿨한 플럭 사운드(현을 뜯는 것과 같이 타격감있는 소리)를 만들 수도 있습니다.
하지만 리니어 FM은 엑스포넨셜 FM 만큼 변조의 폭이 깊지 않습니다. 높은 전압을 입력하거나, 뎁스를 높여 깊게 변조될 수 있지만, 그 경우 주파수가 마이너스(-)로 내려가는 지점에서 문제가 발생합니다.
다른 예를 한번 들어볼게요.
결과적으로 캐리어 VCO는 940Hz에서 0Hz까지만 움직이며 평균 470Hz가 되어 디튠이 발생합니다. (물론 캐리어 오실레이터의 초기 피치를 더 높게 조정하거나 변조 뎁스를 줄여 0Hz 이하로 내려가지 않도록 할 수도 있습니다.)
이러한 리니어 FM의 한계를 극복하고 높은 수준의 변조 음색과 유연성을 제공하기 위해 'Through-Zero(쓰루-제로) FM' 이라는 방식이 등장합니다.
Thorough-Zero Linear FM(TZFM)
쓰루-제로 FM을 지원하는 오실레이터는 0Hz를 넘어 마이너스(-) 주파수 범위로 진입할 수 있도록 설계되었습니다. 실제로는 마이너스(-) 주파수 범위를 반대 +방향으로 전환하여 실행하는 것 인데요,
앞서 가정했던 940Hz에서 -60Hz까지 움직이는 신호를 다시 한 번 생각해 볼까요? 주파수가 -60Hz에 도달해야 하지만 아날로그에서 0Hz 이하로 내려갈 수 없었습니다.
하지만 쓰루-제로 FM은 신호 처리 영역에서 -영역의 주파의 위상을 반전(미러링)시켜 -60Hz와 동일한 결과를 얻을 수 있도록 하는 것 입니다. (940Hz와 -60Hz를 평균하면 원래의 주파수인 440Hz이 됩니다.)
아날로그 VCO가 이를 구현하는 것은 쉽지 않지만, 불가능한 일은 아닙니다. 클래식 3340 VCO 같은 칩을 예로 들 수 있을 것 같습니다.
*여러 제조사에서 클론으로 만들거나 리이슈한 클래식 3340 VCO 칩. 사진 출처 : enlo-1.com
이 3340칩은 수 많은 VCO와 세미 모듈러의 핵심 부품으로 리니어 FM과 익스포넨셜 FM을 모두 수행할 수 있고 심지어 추가 부품을 사용하면 쓰루-제로 FM도 수행할 수 있습니다.
최근 몇 년, 아날로그 방식의 모듈의 인기가 높아져서 일까요? 예전에 비해 설계방식도 다양해지고 많은 제조사에서 아날로그 써킷 기반의 쓰루-제로 VCO를 설계하고 있습니다.
*아날로그 방식의 Through-Zero FM 오실레이터 왼쪽부터 Joranalogue의 Generate 3, SSF의 ZPO, Instruo의 Neoni 사진출처 : modulargrid.net
TZFM 방식이 리니어 FM의 -Hz 문제를 해결했다고는 해도 피치 문제에서 완벽하게 자유롭다고 할 수는 없습니다.
높은 변조 전압으로 인한 캐리어의 주파수가 매우 높아지면 되면 디튠이 발생하는데요. 이는 VCO가 스펙상 정해진 주파수 범위를 벗어났기 때문입니다.
TZFM을 지원하는 VCO를 변조할 때 원치 않는 디튠이 발생한다면 이러한 이유 때문일 수 있습니다.
또는 변조 파형이 완벽하게 대칭이 아닐 경우에도 문제가 발생할 수 있습니다.
예를 들어, 변조 신호가 +1V에서 90%, -1V에서 10%를 머무는 펄스 파형이라면 어떨까요?
VCO의 주파수를 올리는 시간이 내리는 시간보다 더 많기 때문에 추가적인 피치 변화와 오차를 일으킬 수 있습니다. 이런 문제는 TZFM뿐 아니라 모든 형태의 FM에서 발생하며, 일부 오실레이터의 Linear FM 입력이 *AC커플링되는 이유 중 하나가 이러한 오차를 제거하기 위해서입니다. (*AC커플링에 대한 자세한 내용은 10화 참조)
Exponential FM, Linear FM, Through-Zero FM(TZFM)의 차이점과 활용팁
모듈러 신스에는 다양한 유형의 FM이 존재하며, 각 방식은 고유한 음색적 특성을 제공합니다. 그렇다면 각각의 FM을 어떻게 활용하면 좋을까요?
퍼커시브한 사운드를 만들 때는 익스포넨셜 FM이 적합합니다.
익스포넨셜 FM은 주로 자연스럽고 음악적인 변화를 만들어내는 데 유리하고, 캐리어를 변조할 때 피치 변화를 포함하므로 여러 어쿠스틱 퍼커션 악기의 과장된 버전(?)을 재현해 낼 수 있습니다.
시퀀서나 키보드로 연주할 톤 사운드를 만들 때는 리니어 FM이 적합합니다.
리니어 FM은 뎁스 조절을 시작할 때 캐리어 오실레이터의 디튠 문제를 처리하지 않아도 되고 모듈레이션 폭이 아주 높지 않는 한, 피치가 안정적으로 작동하기 때문입니다.
추가로, Through-Zero FM(TZFM)을 지원하는 오실레이터를 사용해 보실 것을 추천합니다.
쓰루-제로는 캐리어 오실레이터의 튜닝 한계에 도달하지 않는 한, 디튠 걱정 없이 FM 뎁스를 마음껏 조절할 수 있기 때문입니다. 또 TZFM은 주파수가 0을 통과하여 마이너스(-)가 되도록 허용함으로써 더 넓고 부드러운 음향적 가능성을 만들어냅니다.
또 전통적인 FM 합성의 강한 주파수 감쇠(변조 주파수가 특정 한계에 도달할 때 주파수가 급격히 변하거나 왜곡되는 현상)를 피하기 때문에 복잡하고 실험적인 톤을 만들 때 더욱 일관되고 균형 잡힌, 음악적인 사운드가 만들어집니다.
하지만 이런 팁보다는 역시나 자신만의 FM 레시피를 찾는 것이 더 중요합니다. FM으로 원하는 톤을 만들 수 있을 때까지 모듈레이터와 캐리어 VCO의 주파수, 변조량, 각 오실레이터의 파형 등을 다양하게 조정하며 실험해 보는 것이 좋겠습니다.
마치며..
어바웃 모듈러신스 11화에서는 2편에 걸쳐 신스에서 종종 등장하는 용어이자 개념인 Linear, Logarithmic, Exponential 부터 Through-Zero FM까지 이야기해봤습니다.
지난 10화에 이어 이론적인 이야기와 낯선 용어들이 등장해 읽기 어려우셨을 수도 있을것 같다는 생각이 드네요..
하지만 새로운 분야를 공부하는 것은 결국 용어와의 싸움이겠지요. ㅜ
다음편에서는 다시 조금 가벼운 내용으로 돌아가, 모듈러신스 시스템을 리듬적, 구조적으로 동기화 하거나 시퀀싱할 때 필요한 '클럭'과 '시퀀서'에 대해 이야기해 보겠습니다.